Cơ năng của con lắc lò xo là phần kiến thức quan trọng trong CHƯƠNG trình Vật Lý 12 và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia. Trong bài viết này, vui hoc sẽ giúp các bạn tổng hợp đầy đủ lý thuyết và công thức tính cơ năng của con lắc lò xo cùng các bài tập vận dụng kèm giải chi tiết mà các sỹ tử không nên bỏ qua.
1. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về động lực học
Xét con lắc lò xo 1 đầu gắn vật nhỏ khối lượng m không đáng kể, độ cứng k, 1 đầu được giữ cố định. Vật nhỏ có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang, không ma sát.
Vị trí cân bằng là vị trí mà lò xo không biến Dạng bài tập (hình a)
Khi ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng Để được lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay (như hình b) ta sẽ thấy vật dao động quanh vị trí cân bằng (như hình c và d)
Ta cần xét xem dao động của con lắc lò xo có phải là dao động điều hòa hay không:
Chọn trục tọa độ x như trên hình vẽ.
Xét vật nhỏ ở li độ x, lò xo giảm 1 đoạn Δl=x, lực đàn hồi F=−Δl.k
Tổng các lực tác dụng lên vật hay chính là lực đàn hồi của lò xo: F = -kx
Theo định luật II Niu - tơn ta có:
Trong đó:
F là lực tác dụng
x là li độ của vật
k là độ cứng của lò xo
- Đặt ta được
- Suy ra phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo là:
- Tần số góc của con lắc:
- Chu kì dao động của con lắc:
- Lực kéo về là lực luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ và gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.
2. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng
2.1. Động năng của con lắc lò xo
Động năng của con lắc lò xo được tính theo công thức:
trong đó m là khối lượng của vật
2.2. Thế năng của con lắc lò xo
Thế năng của con lắc lò xo được tính theo công thức:
trong đó x là li độ của vật
2.3. Cơ năng của con lắc lò xo và sự bảo toàn cơ năng
Cơ năng của con lắc lò xo được tính theo công thức dưới đây:
Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với bình phương của biên độ dao động.
Người ta đã chứng minh cơ năng của con lắc lò xo sẽ được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
2.4. Đối với con lắc lò xo thẳng đứng
Khi vật đang ở vị trí cân bằng, lò xo thẳng đứng có độ biến Dạng số là:
Lò xo tại vị trí cân bằng có chiều dài là: trong đó l0 là chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa treo vật
Khi vật ở vị trí cao nhất chiều dài lò xo đạt cực tiểu:
Khi vật ở vị trí thấp nhất chiều dài lò xo đạt cực đại:
Lực đàn hồi đạt cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất:
Lực đàn hồi cực tiểu:
Khi A
Khi Al Fmin=0 (khi vật đi qua vị trí cân bằng)
3. Biểu thức tính cơ năng của con lắc lò xo
Cơ năng của con lắc lò xo chính là tổng của các Dạng bài tập năng lượng mà lò xo có được. Cơ năng của con lắc lò xo có giá trị xác định (không biến thiên) và được bảo toàn khi bỏ qua ma sát.
Cơ năng của con lắc lò xo phụ thuộc vào bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng của vật được treo vào lò xo.
Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo:
4. bài tập minh họa về cơ năng con lắc lò xo
bài số 1: Cho một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo có độ cứng bằng 100N/m, con lắc dao động điều hòa biên độ 0,1m. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tính động năng của con lắc khi viên bi cách vị trí cân bằng 7cm?
Hướng dẫn giải:
Chi tiết bài viết tại: https://vuihoc.vn/tin/thpt-co-nang-cua-con-lac-lo-xo-1068.html